Maths SPE Terminale — Continuité d’une fonction — Cours + Exercices
À propos du cours
📘 Cours complet sur la continuité d’une fonction, conforme au programme officiel de mathématiques de Terminale spécialité.
Ce cours couvre : la définition de la continuité en un point et sur un intervalle, la continuité des fonctions usuelles, les opérations conservant la continuité, le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) et ses applications, la recherche de solutions d’équations par dichotomie, la continuité et la dérivabilité, et les prolongements par continuité.
Chaque notion est expliquée avec des définitions rigoureuses, des exemples guidés pas à pas et des exercices corrigés en détail.
Contenu du cours
Cours — Continuité d’une fonction
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Introduction — Intuition de la continuité
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Définition formelle — Continuité en un point
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Fonctions continues usuelles et opérations
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Théorème des valeurs intermédiaires (TVI)
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Algorithme de dichotomie
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Continuité et dérivabilité — Lien fondamental
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Fonctions définies par morceaux — Étude de la continuité
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Prolongement par continuité
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Applications du TVI — Existence et unicité de solutions
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Méthode générale — Récapitulatif et erreurs fréquentes
Exercices — Continuité d’une fonction
Notes et avis de l’apprenant
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