PGCD, théorèmes de Bézout et Gauss — Terminale Maths Expertes
À propos du cours
📘 Cours complet sur le PGCD, les théorèmes de Bézout et de Gauss, conforme au programme officiel de Terminale Mathématiques Expertes.
Ce cours est centré sur la notion de PGCD, l’algorithme d’Euclide et son extension pour obtenir les coefficients de Bézout, les entiers premiers entre eux, le théorème de Bézout, le théorème de Gauss et ses corollaires, avec de nombreuses applications aux équations diophantiennes et à l’arithmétique.
Contenu du cours
Cours — PGCD, Bézout et Gauss
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Introduction — Division euclidienne et divisibilité
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PGCD — Définition et premières propriétés
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Algorithme d’Euclide et algorithme d’Euclide étendu
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Théorème de Bézout et entiers premiers entre eux
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Théorème de Gauss et ses corollaires
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Applications — Équations diophantiennes et fractions irréductibles
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Conclusion — Synthèse, liens et méthodes
Exercices — PGCD, Bézout et Gauss
Notes et avis de l’apprenant
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