📘 Comment calculer un taux de variation ?
Le taux de variation mesure l’évolution d’une grandeur entre deux dates. Il peut être positif (augmentation) ou négatif (diminution). Pour des variations très importantes (plus du double), on préfère le coefficient multiplicateur.
📐 Définition et utilité
Le taux de variation (ou taux d’évolution) permet de mesurer :
• Une augmentation → taux de variation positif (en %).
• Une diminution → taux de variation négatif (en %).
📐 La formule
Taux de variation (%) = [(Valeur d’arrivée − Valeur de départ) / Valeur de départ] × 100
📌 Mnémotechnique : Taux de variation = [(VA − VD) / VD] × 100
→ On divise toujours par la valeur de départ (la valeur initiale, la plus ancienne).
📐 Application 1 : hausse de prix
Le prix d’un smartphone passe de 180 € à 210 €. Calculer le taux de variation.
Taux de variation = [(210 − 180) / 180] × 100 = (30 / 180) × 100 = +16,7 %
→ Interprétation : « Le prix du smartphone a augmenté de 16,7 %. »
📐 Application 2 : baisse de prix
Le prix d’un litre de lait passe de 2,10 € à 1,90 €. Calculer le taux de variation.
Taux de variation = [(1,90 − 2,10) / 2,10] × 100 = (−0,20 / 2,10) × 100 = −9,52 %
→ Interprétation : « Le prix du litre de lait a diminué de 9,52 %. »
📐 Quand utiliser le coefficient multiplicateur à la place ?
Le taux de variation est surtout utilisé pour des variations relativement faibles (moins du double en général). Pour des variations très importantes, on préfère le coefficient multiplicateur.
👉 Exemple : Le prix d’un produit passe de 3,10 € à 18,60 €.
Taux de variation = [(18,60 − 3,10) / 3,10] × 100 = +500 %
→ On dira plutôt : « Le prix a été multiplié par 6 » (coefficient multiplicateur = 18,60 / 3,10 = 6).
| Situation | Indicateur à utiliser | Formule |
|---|---|---|
| Variation inférieure à ×2 | Taux de variation | [(VA − VD) / VD] × 100 |
| Variation supérieure à ×2 | Coefficient multiplicateur | VA / VD |
📐 Formuler la phrase d’interprétation
Formule type pour commenter un taux de variation :
« Entre [date 1] et [date 2], [sujet] a [augmenté / diminué] de [taux] %. »
👉 Exemples :
• « Entre 2020 et 2023, le chômage a augmenté de 3,2 %. »
• « Le prix du litre de lait a diminué de 9,52 % entre janvier et mars. »
💡 À retenir
• Formule : [(VA − VD) / VD] × 100 — toujours diviser par la valeur de départ.
• Résultat positif → augmentation ; résultat négatif → diminution.
• Pour des variations > ×2 : utiliser le coefficient multiplicateur (VA / VD).
• Phrase d’interprétation : « … a augmenté/diminué de [X] % entre [date] et [date]. »