📘 I-C — La fonction racine carrée

📐 Définition

La fonction racine carrée : f(x) = √x, définie sur ℝ₊ = [0 ; +∞[.

√x est l’unique réel positif dont le carré vaut x : (√x)² = x.

📐 Sens de variation et courbe

f est croissante sur [0 ; +∞[. f(0) = 0. f(1) = 1. f(4) = 2. f(9) = 3.

📐 Résolution de √x = k (k ≥ 0)

√x = k ⟺ x = k² (et x ≥ 0).

📐 Résolution de √x < k (k > 0)

√x < k ⟺ 0 ≤ x < k².

💡 À retenir

• Domaine : ℝ₊ = [0;+∞[.
• Croissante sur ℝ₊.
• √x = k ⟺ x = k².
• √x n’est défini que pour x ≥ 0.