📘 Comment calculer un indice simple ?

Un indice base 100 permet de comparer facilement l’évolution de données dans le temps, à partir d’une année de référence dont l’indice est 100. Il permet notamment de comparer plusieurs séries entre elles sur une même base.

📐 Définition et utilité

Les données statistiques varient dans le temps. Les transformer en indice base 100 permet de :

• Les comparer facilement à partir d’une année de référence choisie (dont l’indice = 100).
• Comparer plusieurs séries entre elles dans le temps, même si leurs valeurs absolues sont très différentes.
• Lire directement si une grandeur a augmenté (indice > 100) ou diminué (indice < 100).

📐 La formule de l’indice

Indice de l’année N = (Donnée de l’année N / Donnée de l’année de référence) × 100

📌 L’indice de l’année de référence est toujours 100 (par définition).

📌 Lecture de l’indice :
• Indice > 100 → la valeur a augmenté par rapport à l’année de référence.
• Indice = 100 → la valeur est identique à l’année de référence.
• Indice < 100 → la valeur a diminué par rapport à l’année de référence.

📐 Application : PIB de plusieurs pays (base 100 en 2005)

On part des données de PIB de plusieurs pays. On choisit 2005 comme année de référence (base 100).

👉 Calcul de l’indice États-Unis en 2010 (base 100 = 2005) :

Indice 2010 (USA) = (14 992 / 13 094) × 100 = 114,49

Lecture des indices :
• « Le PIB indiciaire base 100 des États-Unis en 2005 est de 100 (référence). En 2010, il est de 114,49 et en 2015, il est de 139,14. »
• « Entre 2005 et 2015, le PIB de la Chine a proportionnellement le plus augmenté avec un indice de 484. »
• « Le PIB du Japon a diminué entre 2005 et 2015 avec un indice de 92,42 (inférieur à 100). »

📐 Transformer un indice en taux de variation

On peut convertir un indice en taux de variation pour exprimer la variation en pourcentage :

Taux de variation (%) = Indice − 100

👉 Exemples :
• Indice USA 2015 = 139,14 → Taux de variation = 139,14 − 100 = +39,14 % d’augmentation depuis 2005.
• Indice Japon 2015 = 92,42 → Taux de variation = 92,42 − 100 = −7,58 % de diminution depuis 2005.
• Indice Chine 2015 = 484 → Taux de variation = 484 − 100 = +384 % d’augmentation depuis 2005.

📐 Tableau récapitulatif des conversions

💡 À retenir

• Formule : Indice N = (Valeur N / Valeur référence) × 100.
• Indice de l’année de référence = toujours 100.
• Indice > 100 → augmentation ; Indice < 100 → diminution.
• Indice → taux de variation : Indice − 100 (en %).
• Intérêt : comparer facilement l’évolution de plusieurs séries sur une même base.