II — Les cellules photovoltaïques

Cours — Deux siècles d’énergie électrique

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Deux siècles d’énergie électrique — Enseignement Scientifique Terminale

📘 Les cellules photovoltaïques

Les cellules photovoltaïques convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique grâce à des semi-conducteurs (comme le silicium). Les niveaux d’énergie quantifiés des atomes, les bandes d’énergie des matériaux et le spectre solaire permettent de comprendre ce phénomène. Le rendement actuel des cellules en silicium est ≈20 % (limite théorique : 31 %).

📐 Les spectres atomiques et niveaux d’énergie

Diagramme énergétique de l'atome d'hydrogène : les niveaux d'énergie quantifiés sont représentés par des traits horizontaux. L'état fondamental (n=1) est le plus bas en énergie. Les états excités (n=2, 3, 4…) sont au-dessus. L'énergie nulle correspond à l'ionisation. Les énergies sont négatives et exprimées en eV. Une transition entre deux niveaux correspond à l'émission ou l'absorption d'un photon. — *Diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène : niveaux quantifiés, état fondamental (min), états excités*

• L’énergie des atomes est quantifiée (valeurs discrètes).
• État fondamental = énergie minimale (stabilité maximale).
• États excités = énergies supérieures.
• Par convention : énergie de l’atome ionisé = 0 ; autres états → énergies négatives (en eV).
• Conversion : E(eV) = E(J) / (1,60 × 10⁻¹⁹).
• Chaque raie du spectre atomique = transition entre deux niveaux d’énergie.

📐 Les semi-conducteurs

Schéma des bandes électroniques d'un matériau : bande de valence (électrons dans leur état de plus basse énergie, état fondamental) et bande de conduction (électrons excités, de plus haute énergie). Un matériau conduit le courant si sa bande de conduction est peuplée d'électrons. — *Bandes de valence et de conduction : la conduction électrique nécessite des électrons dans la bande de conduction*

Comparaison des bandes d'énergie des trois types de matériaux : conducteur (bandes de valence et conduction se recouvrent partiellement → toujours des électrons disponibles), isolant (gap trop large → aucun électron ne peut passer de la valence à la conduction à température ambiante), semi-conducteur (gap faible → possible si l'énergie fournie dépasse le gap). — *Bandes d’énergie : conducteur (recouvrement), isolant (grand gap), semi-conducteur (petit gap)*

Matériau	Structure des bandes	Comportement
Conducteur	Bandes de valence et conduction se recouvrent	Conduit toujours (ex. cuivre)
Isolant	Gap très large → impossible à franchir à température ambiante	N’est jamais conducteur
Semi-conducteur	Gap faible → franchissable si E apportée > gap	Isolant normalement, conducteur si énergie suffisante

📐 Le principe de la conversion photovoltaïque

Principe de la conversion photovoltaïque avec le silicium : le spectre solaire couvre les UV, le visible et l'infrarouge. Le silicium a un gap de 1,1 eV correspondant à 1 100 nm. Les photons solaires de longueur d'onde < 1 100 nm (énergie > 1,1 eV) peuvent faire passer les électrons de la bande de valence à la bande de conduction → courant électrique. Les photons de longueur d’onde > 1 100 nm sont absorbés sous forme de chaleur.” style=”max-width:480px;width:100%;”><figcaption><em>Conversion photovoltaïque du silicium : photons de λ < 1 100 nm (E > 1,1 eV) → électrons en bande de conduction → courant</em></figcaption></figure>
<figure style= — *Chaîne énergétique d’un capteur photovoltaïque : P_lumineuse → P_électrique + pertes thermiques (η ≈ 20 %)*

Chaîne énergétique d'un capteur photovoltaïque : la puissance lumineuse incidente (P_lumineuse) est convertie en puissance électrique (P_électrique) avec des pertes inévitables sous forme de chaleur. Le rendement actuel des cellules en silicium est d'environ 20 %. — *Chaîne énergétique d’un capteur photovoltaïque : P_lumineuse → P_électrique + pertes thermiques (η ≈ 20 %)*

• Silicium : gap = 1,1 eV → longueur d’onde seuil = 1 100 nm.
• Photons de λ < 1 100 nm (E > 1,1 eV) → font passer les électrons de valence en bande de conduction → courant.
• Rendement cellules actuelles (jonction simple, silicium) : ≈ 20 %, limite théorique : 31 %.

η = P_électrique / P_lumineuse

👉 Application : P_élec = 68 W, P_lum = 400 W → η = 68/400 = 0,17 = 17 %

📐 La caractéristique I = f(U) d’une cellule photovoltaïque

Circuit électrique permettant de tracer la caractéristique d'une cellule photovoltaïque : la cellule est exposée à la lumière et connectée à un rhéostat (résistance variable), un voltmètre (tension U aux bornes de la cellule) et un ampèremètre (intensité I). En faisant varier R, on obtient plusieurs couples (U, I). — *Circuit de mesure : cellule + rhéostat + voltmètre + ampèremètre → tracer I = f(U)*

Caractéristique I = f(U) d'une cellule photovoltaïque : l'intensité I est quasi constante (courant de court-circuit) jusqu'à une tension maximale U_max, puis chute brutalement. U_max dépend de la nature du semi-conducteur utilisé. — *Caractéristique I = f(U) d’une cellule photovoltaïque : intensité quasi constante jusqu’à U_max*

Graphique de la puissance électrique P = U × I délivrée par une cellule photovoltaïque en fonction de la tension U : la courbe présente un maximum P_max pour la tension U_max. C'est à cette tension qu'il faut utiliser la cellule pour maximiser la puissance fournie à la résistance. — *Puissance délivrée P = U × I en fonction de U : P maximale pour U = U_max*

• Caractéristique I = f(U) : mesurée avec un circuit cellule + rhéostat + voltmètre + ampèremètre.
• I quasi constante jusqu’à U_max → puissance P = U × I maximale à U_max.
• Résistance optimale : R = P_max / I².

👉 Application : P_max = 270 W, I = 150 mA → R = 270 / (150 × 10⁻³)² = 1,2 × 10⁴ Ω

💡 À retenir

• Semi-conducteur : gap faible → isolant par défaut, conducteur si E apportée > gap.
• Silicium : gap = 1,1 eV ↔ λ_seuil = 1 100 nm → photons solaires de λ < 1 100 nm créent un courant.
• η_photovoltaïque = P_élec / P_lum ≈ 20 % (limite théorique 31 %).
• Caractéristique I = f(U) : P maximale pour U = U_max ; R_optimal = P_max / I².

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