📘 Représentations graphiques : courbes de Lorenz, histogrammes, diagrammes de répartition, séries chronologiques

Il existe quatre grands types de représentations graphiques en SES. Chacun a une structure, un usage et une méthode de lecture spécifiques. Maîtriser leur lecture est indispensable pour analyser un document statistique.

📐 I — La courbe de Lorenz

• Courbe de Lorenz : représentation graphique servant à évaluer les inégalités de répartition des revenus.
• Axe des abscisses : % cumulé de la population (déciles, de 0 à 100 %).
• Axe des ordonnées : % cumulé des revenus (de 0 à 100 %).

Lecture :
→ « Les 60 % de la population les plus pauvres reçoivent 20 % des revenus du pays. »
→ « Les 20 % de la population les plus riches détiennent 60 % des revenus. »

Interprétation :
• Courbe = diagonale → répartition égalitaire (égalité parfaite).
• Courbe éloignée de la diagonale → répartition inégalitaire (revenus concentrés chez peu de personnes).

Indice de Gini :

Indice de Gini = A / (A + B)

Avec A = surface entre la courbe de Lorenz et la diagonale ; B = surface entre la courbe de Lorenz et l’axe des abscisses.
• Gini proche de 0 → société égalitaire.
• Gini proche de 1 → société très inégalitaire.

👉 Application : A = 3 ; B = 8 → Gini = 3 / (3 + 8) = 0,27 (société assez égalitaire).

📐 II — L’histogramme

• Histogramme : représentation graphique formée de rectangles dont les aires sont proportionnelles aux quantités.

Pour lire un histogramme :
• Titre, source, période, variables étudiées, unité.
• Comparer les rectangles entre eux (quelle variable augmente plus vite ?).
• Repérer les valeurs positives (hausse) et négatives (baisse).

👉 Lecture :
→ « Le pays A a connu une croissance démographique négative entre 2005 et 2010 (sa population a diminué). »
→ « Les pays B (+2,3 %) et C (+2,9 %) ont vu leur population augmenter sur la même période. »

📐 III — Le diagramme de répartition

• Diagramme de répartition : permet de visualiser des pourcentages de répartition. Types : circulaire (camembert), à bandes, en bâtons.

Pour lire un diagramme de répartition : titre, lieu, date, source, nature du diagramme, intitulés des éléments.

Phrase-type : « En [date], en [lieu], selon [source], [X] % de [ensemble] était/était consacré à [partie]. »
→ « En 2014, en France, selon l’Institut C, 35,3 % des dépenses en alimentation étaient consacrées aux viandes. »

Interprétation :
• Part la plus importante : légumes frais (47,1 %).
• Part la plus petite : pains et céréales (17,6 %).
→ Conclusion : Les ménages consacrent une grande partie de leur budget alimentaire aux légumes frais, et une faible part aux pains et céréales.

📐 IV — La série chronologique

• Série chronologique : montre l’évolution d’une ou plusieurs variables au cours du temps pour dégager des tendances.

Pour lire une série chronologique :
• Titre (variable étudiée) ; source ; phénomènes représentés (liens entre plusieurs courbes) ; unités ; échelles (axe des abscisses = temps, axe des ordonnées = variable).

👉 Exemple de lecture :
• Axe des abscisses : années (graduées tous les 12 ans).
• Axe des ordonnées : espérance de vie en années (graduée tous les 4 ans).
• Tendance : espérance de vie des hommes et des femmes en hausse continue depuis 1946.
• La femme a une espérance de vie constamment supérieure à celle de l’homme.

Pour interpréter une série chronologique :
1️⃣ Identifier l’objectif : quelle question le graphique cherche-t-il à répondre ?
2️⃣ Analyser la tendance générale par période (hausse, baisse, stagnation).
3️⃣ Expliquer les évolutions avec ses connaissances (progrès médical, comportements…).

👉 Interprétation : « La hausse de l’espérance de vie s’explique par les progrès de la médecine. L’espérance de vie des femmes est supérieure car elles ont généralement une meilleure hygiène de vie. »

📐 Tableau récapitulatif des 4 types de représentations

💡 À retenir

• Courbe de Lorenz : diagonale = égalité ; éloignée = inégalité → Gini = A/(A+B) ∈ [0;1].
• Histogramme : barres dont l’aire est proportionnelle → comparer les variations entre catégories.
• Diagramme de répartition : visualiser les parts (%) dans un ensemble → toujours préciser l’ensemble de référence.
• Série chronologique : montrer l’évolution dans le temps → analyser tendance, ruptures, explications.