📘 Calculs sur une série chronologique : taux de variation et CM
Lire une courbe ne suffit pas : il faut souvent quantifier les évolutions à l’aide du taux de variation et du coefficient multiplicateur pour pouvoir les comparer et les analyser avec précision.
📐 Rappel des formules utiles
| Indicateur | Formule | Usage |
|---|---|---|
| Taux de variation (TV) | TV = [(Valeur finale − Valeur initiale) / Valeur initiale] × 100 | Mesurer une évolution en % (petites variations) |
| Coefficient multiplicateur (CM) | CM = Valeur finale / Valeur initiale | Mesurer une évolution par combien (grandes variations) |
| Lien TV ↔ CM | TV = (CM − 1) × 100 / CM = 1 + TV/100 | Passer d’un indicateur à l’autre |
📐 Application sur le taux de chômage
En utilisant les données de la courbe (taux de chômage en France) :
| Phase | Valeur initiale | Valeur finale | Taux de variation | CM |
|---|---|---|---|---|
| Phase B (2006-2008) | 8,5 % | 6,5 % | TV = (6,5 − 8,5) / 8,5 × 100 ≈ −23,5 % | CM = 6,5 / 8,5 ≈ 0,76 |
| Phase C (2008-2010) | 6,5 % | 9,5 % | TV = (9,5 − 6,5) / 6,5 × 100 ≈ +46,2 % | CM = 9,5 / 6,5 ≈ 1,46 |
| Phase D (2010-2014) | 9,5 % | 10,5 % | TV = (10,5 − 9,5) / 9,5 × 100 ≈ +10,5 % | CM = 10,5 / 9,5 ≈ 1,11 |
| Ensemble (2003-2014) | 9 % | 10,5 % | TV = (10,5 − 9) / 9 × 100 ≈ +16,7 % | CM = 10,5 / 9 ≈ 1,17 |
Interprétation : la phase C (2008-2010) est la plus intense avec une hausse de 46,2 % du taux de chômage. La phase D est moins intense malgré sa plus longue durée (+10,5 % en 4 ans).
💡 À retenir
• Toujours quantifier les évolutions à l’aide du TV ou du CM pour comparaisons précises.
• TV négatif + CM < 1 → diminution. TV positif + CM > 1 → augmentation.
• Les calculs permettent de distinguer l’intensité des phases (même si elles ont des durées différentes).