📘 La gravitation

Deux corps qui ont une masse s’attirent mutuellement : c’est l’interaction gravitationnelle. Cette loi universelle (Newton, 1687) explique la chute des corps, le poids et le mouvement des astres.

📐 I. L’interaction gravitationnelle

Tout corps possédant une masse exerce une force d’attraction sur tout autre corps massique : c’est la loi de gravitation universelle (Newton, 1687).
Ces forces sont mutuelles (A attire B et B attire A avec la même valeur), à distance, et attractives.

📐 II. Valeur de la force gravitationnelle

F = G × (mA × mB) / d²
Avec :
• F : force gravitationnelle en newtons (N).
• mA et mB : masses des deux corps en kilogrammes (kg).
• d : distance entre leurs centres en mètres (m).
• G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² (constante de gravitation universelle).

La force est proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance.

📐 III. Représentation de la force gravitationnelle

Les forces gravitationnelles entre A et B sont représentées par deux vecteurs :
• F⃗_A→B : dirigé de A vers B (A attire B).
• F⃗_B→A : dirigé de B vers A (B attire A).
Ces deux vecteurs ont la même valeur, directions opposées (principe des actions réciproques).

📐 IV. Poids et gravitation

Le poids d’un objet est la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet objet :
P = m × g, avec g = intensité de la pesanteur (N/kg).
• Sur Terre : g ≈ 9,8 N/kg (≈ 10 N/kg).
• Sur la Lune : g ≈ 1,6 N/kg.
• Dans l’espace (loin de tout astre) : g ≈ 0 → impesanteur.

La masse est invariable (propriété intrinsèque de la matière) ; le poids varie selon l’astre et l’altitude.

La gravitation est responsable du mouvement circulaire des planètes et satellites : la force gravitationnelle joue le rôle de force centripète.

💡 À retenir

• F = G × (mA × mB) / d² ; G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻².
• F augmente si masses ↑ ; F diminue si distance ↑ (en 1/d²).
• Poids P = m × g ; g ≈ 9,8 N/kg sur Terre.
• Masse = constante ; poids = varie selon l’astre.