📘 II-A — La loi des grands nombres
Quand n est grand, la fréquence observée f est proche de la probabilité théorique p : quand n tend vers l’infini, f tend vers p.
Simulation : lancer d’un dé (p=1/6 ≈ 0,167)
| n | f observée |
|---|---|
| 5 | 0,600 |
| 50 | 0,160 |
| 100 | 0,210 |
| 1000 | 0,176 |
| 10000 | 0,168 |
f fluctue beaucoup pour les petits n, puis se stabilise autour de 0,167 quand n augmente.
💡 À retenir
• n grand : f ≈ p. Convergence lente. f reste aléatoire mais ses fluctuations diminuent.