📘 III — Résolution graphique de f(x) < g(x)

📐 Méthode

f(x) < g(x) ⟺ la courbe de f est strictement en dessous de la courbe de g pour cette abscisse x.

📐 Démarche

1. Tracer les courbes de f et g dans le même repère.
2. Repérer les abscisses des points d’intersection (solutions de f(x)=g(x)).
3. Sur les intervalles entre les intersections, déterminer quelle courbe est au-dessus.
4. L’ensemble solution de f(x) < g(x) est l’union des intervalles où la courbe de f est sous celle de g.

Exemple : la courbe verte (f) est au-dessus de la courbe bleue (g) sur [−2;8] → f(x) ≥ g(x) sur [−2;8].

💡 À retenir

• f(x)<g(x) ⟺ courbe de f sous courbe de g.
• Points d’intersection = solutions de f(x)=g(x).
• Lire l’ensemble solution sur le graphe comme un intervalle.