Étiquette : Quantification de l’Énergie

Quantification de l'Énergie et Constante de Planck : Cours Terminale Physique · Quantique · Terminale Quand Newtonne Suffit Plus :La Quantificationde l'Énergie Pourquoi la physique de Newton échoue au niveau atomique — et comment Planck, Einstein et Bohr ont tout réinventé avec une idée révolutionnaire : l'énergie n'est pas continue, elle est quantifiée. Cours complet + 5 exercices corrigés niveau bac. ⏱ Lecture : 18 min ⚛️ Niveau : Terminale ✦ Cours + 5 Exercices Corrigés Partie 1 — La physique newtonienne et ses limites 1.1 — Le triomphe de Newton Pendant plus de deux siècles après Newton (1687), la physique classique semblait pouvoir tout expliquer. Ses lois gouvernaient les planètes, les machines, les ondes — et elles fonctionnaient avec une précision extraordinaire à l'échelle humaine. 🍎 Mécanique classique F = ma décrit parfaitement le mouvement de tout objet macroscopique, des billes aux planètes. 🌊 Optique ondulatoire La lumière est une onde électromagnétique continue (Maxwell, 1865). Tout semble cohérent. 🔥 Thermodynamique L'énergie thermique est échangée de façon continue — en tout cas, c'est ce que l'on croyait. 1.2 — Les trois grandes catastrophes de la physique classique À la fin du XIXe siècle, trois expériences irréductibles résistaient à toutes les tentatives d'explication classique. Elles allaient provoquer une révolution totale de la physique. Physique Classique (Newton) Rayonnement du corps noir Catastrophe UV (1900) Effet photoélectrique Inexpliqué classiquement Raies spectrales de l'hydrogène Discrètes, pas continues ✗ Les trois phénomènes qui ont brisé la physique classique — aucune loi de Newton ne pouvait les expliquer. 1.3 — Pourquoi Newton échoue au niveau atomique ⚙️ Ce que prédit Newton L'énergie peut prendre n'importe quelle valeur — elle est continue Un électron peut orbiter à n'importe quel rayon autour du noyau Un objet chaud émet de la lumière à toutes les fréquences La lumière est une onde — son énergie dépend de son amplitude Les électrons peuvent être éjectés par n'importe quelle lumière, assez intense ⚛️ Ce qu'observe l'expérience Les atomes émettent des raies discrètes — seulement certaines énergies Les électrons ne peuvent être qu'à certains niveaux d'énergie précis Un corps chaud émet un spectre qui s'effondre dans l'UV (classiquement) L'effet photoélectrique dépend de la fréquence, pas de l'intensité En dessous d'une certaine fréquence, aucun électron n'est éjecté 💡 L'idée révolutionnaire La conclusion s'impose en 1900 : l'énergie n'est pas continue comme un fleuve, elle est quantifiée — comme des marches d'escalier. On ne peut pas avoir n'importe quelle énergie, seulement des valeurs précises, multiples d'une unité fondamentale. Cette unité, c'est le quantum d'énergie, et sa valeur dépend de la fréquence du rayonnement. Partie 2 — La révolution de Planck : le quantum d'énergie 2.1 — Le problème du rayonnement du corps noir Un corps noir est un objet idéal qui absorbe tout le rayonnement qu'il reçoit et réémet de l'énergie sous forme de lumière. Tout objet chaud est approximativement un corps noir : le Soleil, une braise, le filament d'une ampoule. La physique classique (loi de Rayleigh-Jeans) prédisait que l'énergie émise devait augmenter sans limite vers les hautes fréquences (UV, X, gamma) — un résultat absurde appelé la catastrophe ultraviolette. En réalité, les courbes expérimentales montrent un maximum puis une décroissance. Intensité Fréquence ν Théorie classique (catastrophe UV ⬆) Planck (réel) ν_max Zone UV (classique explose) ● Planck : énergie quantifiée → accord parfait avec l'expérience La courbe de Planck (bleue) correspond parfaitement à l'expérience. La prédiction classique (rouge pointillée) diverge vers l'infini dans l'UV — la catastrophe ultraviolette. 2.2 — L'hypothèse de Planck (1900) Pour résoudre ce problème, Max Planck formule en 1900 une hypothèse audacieuse et contre-intuitive : les oscillateurs qui émettent la lumière ne peuvent échanger de l'énergie qu'en multiples entiers d'une quantité minimale, le quantum d'énergie. Formule de Planck — Quantum d'énergie \[ \boxed{E = h \cdot \nu} \] \( E \) — énergie du quantum (en joules, J) \( h \) — constante de Planck : \( h = 6{,}626 \times 10^{-34} \ \text{J·s} \) (joule-seconde) \( \nu \) (nu) — fréquence du rayonnement (en hertz, Hz) Lecture : un rayonnement de fréquence \( \nu \) ne peut transporter l'énergie qu'en paquets de valeur \( h\nu \). Il est impossible de transporter \( 1{,}5 \times h\nu \) ou \( 0{,}3 \times h\nu \) — seulement des multiples entiers \( n \times h\nu \). 📐 Lien avec la longueur d'onde La fréquence \( \nu \) et la longueur d'onde \( \lambda \) sont liées par : \( c = \lambda \nu \), donc \( \nu = c/\lambda \). On peut réécrire la formule de Planck : \[ E = h\nu = \frac{hc}{\lambda} \] avec \( c = 3\times10^8 \ \text{m/s} \) (vitesse de la lumière dans le vide). GrandeurSymboleValeur / Unité Constante de Planck\( h \)\( 6{,}626 \times 10^{-34} \ \text{J·s} \) Constante de Planck réduite\( \hbar = h/2\pi \)\( 1{,}055 \times 10^{-34} \ \text{J·s} \) Vitesse de la lumière\( c \)\( 3{,}00 \times 10^8 \ \text{m/s} \) Électron-volt1 eV\( 1{,}6 \times 10^{-19} \ \text{J} \) (unité pratique pour l'atome) Fréquence lumière visible\( \nu \)\( 4\times10^{14} \) à \( 7{,}5\times10^{14} \ \text{Hz} \) Longueur d'onde visible\( \lambda \)400 nm (violet) à 750 nm (rouge) Partie 3 — Einstein et le photon : l'effet photoélectrique 3.1 — L'effet photoélectrique : le scandale classique Quand on éclaire un métal avec de la lumière, des électrons peuvent être arrachés à sa surface. C'est l'effet photoélectrique. Mais ce phénomène avait des propriétés que la physique classique ne pouvait pas expliquer : En dessous d'une fréquence seuil \( \nu_0 \), aucun électron n'est éjecté, quelle que soit l'intensité Au-dessus de \( \nu_0 \), les électrons sont éjectés instantanément, même pour une lumière très faible L'énergie cinétique des électrons éjectés dépend de la fréquence, pas de l'intensité Métal Photons (ν > ν₀) hν each e⁻ Ec = hν - W Travail d'extraction W = hν₀ Si hν < W : aucun électron éjecté, même si lumière très intense Effet photoélectrique : chaque photon interagit avec un seul électron. Si l'énergie du photon hν dépasse le travail d'extraction W, l'électron est éjecté avec une énergie cinétique Ec = hν − W. 3.2 — La solution d'Einstein : le photon (1905) Einstein propose en 1905 que la lumière n'est pas seulement une onde, mais est aussi constituée de grains d'énergie discrets appelés photons. Chaque photon possède une énergie \( E = h\nu \). Lors de l'effet photoélectrique, chaque photon interagit avec un seul électron et lui cède toute son énergie. Bilan énergétique de l'effet photoélectrique \[ E_c = h\nu - W \] \[ \text{avec } W = h\nu_0 \quad \text{(travail d'extraction)} \] \( E_c = \frac{1}{2}m_e v^2 \) — énergie cinétique de l'électron éjecté (J) \( h\nu \) — énergie du photon incident (J) \( W \) — travail d'extraction : énergie minimale pour arracher un électron au métal (J) \( \nu_0 \) — fréquence seuil : si \( \nu < \nu_0 \), alors \( E_c < 0 \) → aucun électron éjecté Condition d'éjection : \( h\nu \geq W \), c'est-à-dire \( \nu \geq \nu_0 = W/h \) 🏆 Prix Nobel 1921 Einstein reçut le Prix Nobel de physique en 1921 pour cette explication de l'effet photoélectrique — et non pour la relativité, contrairement à ce que beaucoup croient. C'est la première grande victoire expérimentale du concept de quantification de l'énergie. Partie 4 — Bohr et les niveaux d'énergie de l'atome 4.1 — Les raies spectrales : l'énigme des couleurs atomiques Quand on chauffe un gaz à basse pression (hydrogène, néon, sodium…), il émet de la lumière — mais pas toutes les couleurs. Seulement des raies colorées très précises, caractéristiques de chaque élément. C'est ce qu'on appelle le spectre d'émission. De même, un gaz froid absorbe exactement les mêmes longueurs d'onde qu'il émettrait. La physique classique ne pouvait absolument pas expliquer pourquoi ces raies se trouvaient à des fréquences aussi précises et aussi spécifiques. n=1 −13,6 eV n=2 −3,40 eV n=3 −1,51 eV n=4 −0,85 eV n=∞ 0 eV (ionisation) UV Lyman Visible Balmer Visible Balmer Photon émis : E = hν = E_haut − E_bas État fondamental (le plus stable) Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène — chaque transition entre deux niveaux émet ou absorbe un photon dont l'énergie est exactement la différence entre les deux niveaux. 4.2 — Le modèle de Bohr (1913) Niels Bohr propose en 1913 que les électrons ne peuvent occuper que certaines orbites autorisées, correspondant à des niveaux d'énergie discrets \( E_n \). Quand un électron passe d'un niveau à un autre, il émet ou absorbe un photon dont l'énergie est exactement la différence entre les deux niveaux. Énergie émise ou absorbée lors d'une transition \[ h\nu = |E_2 - E_1| = \Delta E \] \( h\nu \) — énergie du photon émis ou absorbé (J ou eV) \( E_2 \) — énergie du niveau supérieur (eV ou J) \( E_1 \) — énergie du niveau inférieur (eV ou J) \( \Delta E = |E_2 - E_1| \) — différence d'énergie entre les deux niveaux Si \( E_2 > E_1 \) : l'électron descend → émission d'un photon Si \( E_2 > E_1 \) : l'électron monte → absorption d'un photon 4.3 — Niveaux d'énergie de l'hydrogène Pour l'atome d'hydrogène, Bohr démontre que les niveaux d'énergie sont donnés par : Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène \[ E_n = -\frac{13{,}6}{n^2} \ \text{eV} \quad (n = 1, 2, 3, \ldots) \] \( n \) — nombre quantique principal (entier ≥ 1) \( E_1 = -13{,}6 \ \text{eV} \) — état fondamental (le plus stable, le plus bas) \( E_\infty = 0 \ \text{eV} \) — ionisation (électron arraché à l'infini) Les énergies sont négatives : l'électron est lié au noyau. L'énergie nulle correspond à un électron libre, au repos, loin du noyau. Partie 5 — Spectres d'émission et d'absorption 5.1 — Comment lire un spectre ? Chaque raie spectrale correspond à une transition entre deux niveaux d'énergie. La fréquence (et donc la couleur) de la raie est déterminée par \( h\nu = \Delta E \). Spectre continu Spectre d'émission (raies brillantes) Raies brillantes sur fond noir — chaque raie = une transition entre niveaux d'énergie Spectre d'absorption (raies sombres) Les raies d'émission et d'absorption sont complémentaires : même position, mêmes longueurs d'onde — c'est la même physique, juste inversée. 5.2 — Méthode pour calculer la longueur d'onde d'une raie 1 Identifier les deux niveaux impliqués Lire dans l'énoncé les nombres quantiques \( n_1 \) (bas) et \( n_2 \) (haut). Calculer \( E_1 \) et \( E_2 \) avec \( E_n = -13{,}6/n^2 \ \text{eV} \) si nécessaire. 2 Calculer la différence d'énergie \( \Delta E \) \( \Delta E = |E_2 - E_1| \) — toujours en valeur absolue. Convertir en joules si nécessaire : \( 1 \ \text{eV} = 1{,}6\times10^{-19} \ \text{J} \). 3 Appliquer \( h\nu = \Delta E \) pour trouver \( \nu \) \( \nu = \Delta E / h \). La fréquence permet d'identifier la zone du spectre (IR, visible, UV). 4 Calculer la longueur d'onde \( \lambda \) \( \lambda = c/\nu = hc/\Delta E \). Comparer à 400–750 nm pour savoir si la raie est visible. Exercices Corrigés Vert — Niveau 1 Bleu — Niveau 2 Violet — Niveau 3 Rouge — Type Bac 1 Énergie d'un photon — formule de Planck Niveau 1 — \( E = h\nu \) 📋 Énoncé La lumière rouge d'un laser a une longueur d'onde \( \lambda = 660 \ \text{nm} \). 1. Calculer la fréquence \( \nu \) de ce rayonnement. 2. Calculer l'énergie d'un photon en joules. 3. Convertir cette énergie en électron-volt (eV). 4. Combien de photons ce laser émet-il par seconde si sa puissance est \( P = 5 \ \text{mW} \) ? Données λ = 660 nm = 660×10⁻⁹ m | h = 6,626×10⁻³⁴ J·s | c = 3,00×10⁸ m/s | P = 5 mW = 5×10⁻³ W 📖 Voir le corrigé ▼ 1 \( \nu = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}00\times10^8}{660\times10^{-9}} = \mathbf{4{,}55\times10^{14} \ \text{Hz}} \) ✓ Dans le rouge visible (400–750 nm). 2 \( E = h\nu = 6{,}626\times10^{-34} \times 4{,}55\times10^{14} = \mathbf{3{,}01\times10^{-19} \ \text{J}} \) 3 \( E = \dfrac{3{,}01\times10^{-19}}{1{,}6\times10^{-19}} \approx \mathbf{1{,}88 \ \text{eV}} \) 4 La puissance = énergie par seconde = nombre de photons × énergie d'un photon : \( N = \dfrac{P}{E} = \dfrac{5\times10^{-3}}{3{,}01\times10^{-19}} \approx \mathbf{1{,}66\times10^{16} \ \text{photons/s}} \) Résultats \( \nu \approx 4{,}55\times10^{14} \ \text{Hz} \quad E \approx 3{,}01\times10^{-19} \ \text{J} \approx 1{,}88 \ \text{eV} \quad N \approx 1{,}66\times10^{16} \ \text{photons/s} \) Remarque : un seul photon rouge porte moins de 2 eV d'énergie — c'est infime, mais \( 10^{16} \) photons par seconde font bien 5 mW ! 2 Effet photoélectrique — fréquence seuil Niveau 2 — Photoélectrique 📋 Énoncé Le travail d'extraction du césium vaut \( W = 2{,}1 \ \text{eV} \). On l'éclaire successivement avec : (a) de la lumière rouge \( \lambda_1 = 650 \ \text{nm} \), (b) de la lumière verte \( \lambda_2 = 510 \ \text{nm} \), (c) de la lumière UV \( \lambda_3 = 280 \ \text{nm} \). 1. Calculer la fréquence seuil \( \nu_0 \). 2. Pour chaque lumière, dire si des électrons sont éjectés. 3. Pour les cas où il y a éjection, calculer l'énergie cinétique \( E_c \) des électrons. Données W = 2,1 eV = 3,36×10⁻¹⁹ J | h = 6,626×10⁻³⁴ J·s | c = 3×10⁸ m/s 📖 Voir le corrigé ▼ 1 \( \nu_0 = W/h = 3{,}36\times10^{-19} / 6{,}626\times10^{-34} \approx 5{,}07\times10^{14} \ \text{Hz} \) Ce qui correspond à \( \lambda_0 = c/\nu_0 \approx 592 \ \text{nm} \) (jaune-vert). 2 (a) Rouge \( \lambda_1 = 650 \ \text{nm} \) : \( \nu_1 = c/\lambda_1 = 4{,}62\times10^{14} \ \text{Hz} \nu_0 \) → Éjection ✓ (c) UV \( \lambda_3 = 280 \ \text{nm} \) : \( \nu_3 = 1{,}07\times10^{15} \ \text{Hz} > \nu_0 \) → Éjection ✓ 3 (b) Vert : \( E_c = h\nu_2 - W = 6{,}626\times10^{-34}\times5{,}88\times10^{14} - 3{,}36\times10^{-19} \) \( = 3{,}90\times10^{-19} - 3{,}36\times10^{-19} = \mathbf{5{,}4\times10^{-20} \ \text{J} \approx 0{,}34 \ \text{eV}} \) (c) UV : \( E_c = h\nu_3 - W = 7{,}09\times10^{-19} - 3{,}36\times10^{-19} = \mathbf{3{,}73\times10^{-19} \ \text{J} \approx 2{,}33 \ \text{eV}} \) Résultats \( \nu_0 \approx 5{,}07\times10^{14} \ \text{Hz} \) — Rouge : pas d'éjection — Vert : \( E_c \approx 0{,}34 \ \text{eV} \) — UV : \( E_c \approx 2{,}33 \ \text{eV} \) 3 Niveaux d'énergie de l'hydrogène Niveau 2 — Niveaux de Bohr 📋 Énoncé L'atome d'hydrogène a des niveaux d'énergie \( E_n = -13{,}6/n^2 \ \text{eV} \). 1. Calculer \( E_1 \), \( E_2 \), \( E_3 \) et \( E_4 \). 2. Calculer l'énergie du photon émis lors de la transition \( n=3 \to n=2 \). 3. Calculer la longueur d'onde correspondante. Est-elle visible ? 4. Calculer l'énergie d'ionisation depuis l'état \( n=1 \). Données h = 6,626×10⁻³⁴ J·s | c = 3,00×10⁸ m/s | 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J 📖 Voir le corrigé ▼ 1 \( E_1 = -13{,}6/1 = -13{,}6 \ \text{eV} \) \( E_2 = -13{,}6/4 = -3{,}40 \ \text{eV} \) \( E_3 = -13{,}6/9 = -1{,}51 \ \text{eV} \) \( E_4 = -13{,}6/16 = -0{,}85 \ \text{eV} \) 2 Transition \( n=3 \to n=2 \) (descente → émission) : \( \Delta E = |E_3 - E_2| = |-1{,}51 - (-3{,}40)| = 1{,}89 \ \text{eV} \) \( \Delta E = 1{,}89 \times 1{,}6\times10^{-19} = 3{,}02\times10^{-19} \ \text{J} \) 3 \( \lambda = \dfrac{hc}{\Delta E} = \dfrac{6{,}626\times10^{-34}\times3\times10^8}{3{,}02\times10^{-19}} = \dfrac{1{,}99\times10^{-25}}{3{,}02\times10^{-19}} \approx \mathbf{659 \ \text{nm}} \) C'est du rouge visible ✓ — c'est la raie \( H_\alpha \), la première raie de Balmer, célèbre en astronomie. 4 Ionisation depuis \( n=1 \) : amener l'électron de \( E_1 = -13{,}6 \ \text{eV} \) à \( E_\infty = 0 \ \text{eV} \) \( E_{\text{ion}} = 0 - (-13{,}6) = \mathbf{13{,}6 \ \text{eV} = 2{,}18\times10^{-18} \ \text{J}} \) Résultats \( \Delta E = 1{,}89 \ \text{eV} \quad \lambda \approx 659 \ \text{nm} \) (rouge) \( \quad E_{\text{ion}} = 13{,}6 \ \text{eV} \) 4 Spectre d'absorption — identifier les transitions Niveau 3 — Spectre & transitions 📋 Énoncé Un gaz d'hydrogène à l'état fondamental (\( n=1 \)) est éclairé par de la lumière blanche. On observe des raies d'absorption à \( \lambda_A = 121{,}6 \ \text{nm} \), \( \lambda_B = 102{,}6 \ \text{nm} \) et \( \lambda_C = 97{,}2 \ \text{nm} \). 1. Ces raies sont-elles dans le visible ? Dans quel domaine se trouvent-elles ? 2. Pour \( \lambda_A \), calculer \( \Delta E \) et déterminer la transition correspondante (\( n_1 \to n_2 \)). 3. Faire de même pour \( \lambda_B \). Données E_n = −13,6/n² eV | Visible : 400–750 nm | UV : < 400 nm 📖 Voir le corrigé ▼ 1 \( \lambda_A = 121{,}6 \ \text{nm} \), \( \lambda_B = 102{,}6 \ \text{nm} \), \( \lambda_C = 97{,}2 \ \text{nm} \) Toutes inférieures à 400 nm → domaine ultraviolet (UV). Ce sont les raies de la série de Lyman (transitions vers \( n=1 \)). 2 \( \lambda_A = 121{,}6 \ \text{nm} \) : \( \Delta E = \dfrac{hc}{\lambda_A} = \dfrac{6{,}626\times10^{-34}\times3\times10^8}{121{,}6\times10^{-9}} = 1{,}635\times10^{-18} \ \text{J} = 10{,}2 \ \text{eV} \) L'atome est en \( n=1 \) au départ. On cherche \( n_2 \) tel que \( E_{n_2} - E_1 = 10{,}2 \ \text{eV} \) : \( E_{n_2} = E_1 + 10{,}2 = -13{,}6 + 10{,}2 = -3{,}4 \ \text{eV} \) Or \( E_2 = -3{,}4 \ \text{eV} \) → Transition \( n=1 \to n=2 \) ✓ 3 \( \lambda_B = 102{,}6 \ \text{nm} \) : \( \Delta E = hc/\lambda_B = 1{,}94\times10^{-18} \ \text{J} = 12{,}1 \ \text{eV} \) \( E_{n_2} = -13{,}6 + 12{,}1 = -1{,}5 \ \text{eV} \approx E_3 = -1{,}51 \ \text{eV} \) → Transition \( n=1 \to n=3 \) ✓ Résultats \( \lambda_A \) : transition \( 1\to2 \) — \( \lambda_B \) : transition \( 1\to3 \) — \( \lambda_C \) : transition \( 1\to4 \) Toutes dans le domaine UV (série de Lyman) — l'œil humain ne peut pas les voir directement. 5 Exercice complet type Bac — laser et atome Type Bac — Toutes les questions 📋 Énoncé Type Bac Un atome d'hydrogène se trouve dans l'état excité \( n=4 \). Il peut revenir à l'état fondamental par différentes voies. 1. Calculer toutes les énergies \( E_1, E_2, E_3, E_4 \). 2. Lister toutes les transitions possibles depuis \( n=4 \) vers les niveaux inférieurs. 3. Pour chaque transition, calculer \( \Delta E \) et \( \lambda \). 4. Identifier les raies visibles (400–750 nm). 5. Un laser émet des photons à \( \lambda = 486 \ \text{nm} \). Peut-il exciter l'hydrogène depuis \( n=1 \) ? Justifier. Données h = 6,626×10⁻³⁴ J·s | c = 3,00×10⁸ m/s | 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J 📖 Voir le corrigé type bac ▼ 1 \( E_1 = -13{,}6 \ \text{eV} \quad E_2 = -3{,}40 \ \text{eV} \quad E_3 = -1{,}51 \ \text{eV} \quad E_4 = -0{,}85 \ \text{eV} \) 2 Depuis \( n=4 \), 6 transitions possibles : \( 4\to3 \), \( 4\to2 \), \( 4\to1 \), \( 3\to2 \), \( 3\to1 \), \( 2\to1 \) 3 \( 4\to3 \) : \( \Delta E = 0{,}66 \ \text{eV} \to \lambda = 1876 \ \text{nm} \) (infrarouge) \( 4\to2 \) : \( \Delta E = 2{,}55 \ \text{eV} \to \lambda = 486 \ \text{nm} \) (bleu-vert ✓) \( 4\to1 \) : \( \Delta E = 12{,}75 \ \text{eV} \to \lambda = 97 \ \text{nm} \) (UV) \( 3\to2 \) : \( \Delta E = 1{,}89 \ \text{eV} \to \lambda = 656 \ \text{nm} \) (rouge ✓) \( 3\to1 \) : \( \Delta E = 12{,}09 \ \text{eV} \to \lambda = 103 \ \text{nm} \) (UV) \( 2\to1 \) : \( \Delta E = 10{,}2 \ \text{eV} \to \lambda = 122 \ \text{nm} \) (UV) 4 Raies visibles (400–750 nm) : ✓ \( 4\to2 \) : \( \lambda = 486 \ \text{nm} \) (bleu-vert — raie \( H_\beta \)) ✓ \( 3\to2 \) : \( \lambda = 656 \ \text{nm} \) (rouge — raie \( H_\alpha \)) 5 Énergie du photon laser à 486 nm : \( E = hc/\lambda = 6{,}626\times10^{-34}\times3\times10^8 / 486\times10^{-9} = 4{,}09\times10^{-19} \ \text{J} = 2{,}55 \ \text{eV} \) Depuis \( n=1 \), les transitions possibles nécessitent : \( 1\to2 : 10{,}2 \ \text{eV} \) — \( 1\to3 : 12{,}09 \ \text{eV} \) — \( 1\to4 : 12{,}75 \ \text{eV} \) \( 2{,}55 \ \text{eV} \) ne correspond à aucune transition depuis \( n=1 \). → Ce laser ne peut pas exciter l'hydrogène depuis l'état fondamental. En revanche, il correspond exactement à la transition \( 4\to2 \) — il pourrait exciter un atome déjà en \( n=2 \). Raies visibles depuis n=4 \( H_\alpha \) : \( 3\to2 \) à 656 nm (rouge) — \( H_\beta \) : \( 4\to2 \) à 486 nm (bleu-vert) Le laser à 486 nm ne peut pas exciter H depuis n=1 (énergie insuffisante) — il faut une correspondance exacte avec un \( \Delta E \) atomique. Les erreurs classiques à éviter ✕ Confondre \( \nu \) (fréquence) et \( \lambda \) (longueur d'onde) : la formule de Planck est \( E = h\nu \), pas \( E = h\lambda \). Si on te donne \( \lambda \), il faut d'abord calculer \( \nu = c/\lambda \), ou utiliser directement \( E = hc/\lambda \). ✕ Oublier de convertir les eV en joules : \( h \) est en J·s, donc \( \Delta E \) doit être en joules pour calculer \( \nu \) ou \( \lambda \). Multiplier par \( 1{,}6\times10^{-19} \) pour passer de eV à J. ✕ Confondre émission et absorption : en émission, l'électron descend (\( n_{\text{haut}} \to n_{\text{bas}} \)) et un photon est émis. En absorption, il monte et un photon est absorbé. Dans les deux cas, \( \Delta E = h\nu \). ✕ Croire que l'intensité lumineuse détermine l'effet photoélectrique : c'est la fréquence qui détermine si les électrons sont éjectés. Plus d'intensité = plus de photons, mais chaque photon porte la même énergie \( h\nu \). Si \( \nu < \nu_0 \), aucun électron n'est éjecté, quelle que soit l'intensité. ✕ Prendre un \( \Delta E \) négatif : on prend toujours la valeur absolue \( |\Delta E| = |E_2 - E_1| \). L'énergie du photon est toujours positive. Tout maîtriser en physique Terminale ? Cours complets, exercices corrigés, fiches méthode et annales du bac. Voir les cours → Pour aller plus loin Ces articles complètent ta maîtrise de la physique moderne et quantique en Terminale. ⚛️ La Mécanique Quantique L'étape suivante : la physique quantique complète, au-delà du modèle de Bohr. ℏ Le Principe d'Incertitude La conséquence la plus profonde de la quantification : on ne peut pas tout mesurer simultanément. ⚡ Forces Électriques et Magnétiques Comprendre les forces dans l'atome — le contexte de la physique quantique. 🚀 Relativité vs Mécanique Classique L'autre grande révolution qui a renversé Newton — à l'échelle des grandes vitesses.

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Quantification de l’Énergie et Constante de Planck

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