📘 Définition et calcul du coefficient multiplicateur
Le coefficient multiplicateur permet de mesurer l’évolution d’une donnée statistique en indiquant par combien elle a été multipliée entre deux dates ou deux situations. Il est particulièrement utile pour les variations importantes.
📐 Les trois types d’évolution d’une donnée
Une donnée statistique peut évoluer de trois façons :
| Type d’évolution | Description | Coefficient multiplicateur |
|---|---|---|
| Stagnation | La valeur ne change pas | CM = 1 |
| Augmentation | La valeur finale est supérieure à la valeur initiale | CM > 1 |
| Diminution | La valeur finale est inférieure à la valeur initiale | CM < 1 (et > 0) |
📐 Définition et formule du coefficient multiplicateur
Le coefficient multiplicateur (CM) est le nombre par lequel il faut multiplier la valeur initiale pour obtenir la valeur finale.
CM = Valeur finale / Valeur initiale
Ou de façon équivalente :
Valeur finale = Valeur initiale × CM
📐 Exemple de calcul
Le prix d’un produit A est passé de 5 € à 27,50 €.
CM = 27,50 / 5 = 5,5
Interprétation : le prix a été multiplié par 5,5 (il a été multiplié par 5 et demi). Le prix a plus que quintuplé.
📐 Comment interpréter un coefficient multiplicateur ?
| Valeur du CM | Signification | Exemple |
|---|---|---|
| CM = 1 | Aucune variation : la valeur est restée stable | Prix de 50 € → 50 € : CM = 1 |
| CM = 2 | La valeur a doublé | Prix de 50 € → 100 € : CM = 2 |
| CM = 3 | La valeur a triplé | Prix de 50 € → 150 € : CM = 3 |
| CM = 0,5 | La valeur a été divisée par 2 (diminution de 50 %) | Prix de 50 € → 25 € : CM = 0,5 |
| CM = 1,2 | La valeur a augmenté de 20 % | Prix de 50 € → 60 € : CM = 1,2 |
| CM = 0,8 | La valeur a diminué de 20 % | Prix de 50 € → 40 € : CM = 0,8 |
💡 À retenir
• Formule : CM = Valeur finale / Valeur initiale.
• CM > 1 → augmentation. CM = 1 → stagnation. CM < 1 → diminution.
• Le CM indique par combien la valeur a été multipliée.