📘 Calculer une valeur à partir du coefficient multiplicateur
Le coefficient multiplicateur peut aussi être utilisé dans le sens inverse : à partir du CM et d’une valeur connue (initiale ou finale), on peut retrouver l’autre valeur.
📐 Les trois usages du coefficient multiplicateur
| Objectif | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Calculer le CM à partir des valeurs initiale et finale | CM = Valeur finale / Valeur initiale | 5 € → 27,50 € : CM = 27,50 / 5 = 5,5 |
| Calculer la valeur finale à partir du CM et de la valeur initiale | Valeur finale = Valeur initiale × CM | Valeur initiale = 200 €, CM = 3,5 → Valeur finale = 200 × 3,5 = 700 € |
| Calculer la valeur initiale à partir du CM et de la valeur finale | Valeur initiale = Valeur finale / CM | Valeur finale = 840 €, CM = 2,4 → Valeur initiale = 840 / 2,4 = 350 € |
📐 Exemple complet
Le PIB d’un pays était de 800 milliards d’euros en 2000. En 2025, il est de 1 400 milliards d’euros.
1. CM = 1 400 / 800 = 1,75.
2. Le PIB a été multiplié par 1,75 (il a augmenté de 75 %).
3. TV = (1,75 − 1) × 100 = +75 %.
📐 Autre exemple : retrouver la valeur initiale
Le chômage a été multiplié par 2,5 entre 2000 et 2020. En 2020, il y a 3,75 millions de chômeurs. Combien y en avait-il en 2000 ?
Valeur initiale = 3,75 millions / 2,5 = 1,5 million de chômeurs en 2000.
💡 À retenir
• CM = Valeur finale / Valeur initiale.
• Valeur finale = Valeur initiale × CM.
• Valeur initiale = Valeur finale / CM.
• Toujours vérifier que CM × Valeur initiale = Valeur finale pour contrôler le calcul.