📘 Lien entre coefficient multiplicateur et taux de variation
Le coefficient multiplicateur et le taux de variation sont deux façons complémentaires de mesurer une évolution. Le CM est préféré pour les grandes variations ; le taux de variation est plus adapté aux variations modérées.
📐 Le taux de variation (rappel)
Le taux de variation (TV) exprime la variation d’une grandeur en pourcentage de sa valeur initiale :
TV = [(Valeur finale − Valeur initiale) / Valeur initiale] × 100
📐 Relations entre CM et taux de variation
CM et TV sont liés par les formules suivantes :
| Conversion | Formule |
|---|---|
| Du CM vers le taux de variation | TV (%) = (CM − 1) × 100 |
| Du taux de variation vers le CM | CM = 1 + TV/100 |
Exemples de conversion :
| Situation | CM | Taux de variation (%) |
|---|---|---|
| Augmentation de 20 % | 1,20 | +20 % |
| Diminution de 30 % | 0,70 | −30 % |
| Valeur multipliée par 5,5 | 5,5 | +450 % |
| Valeur multipliée par 2 | 2 | +100 % |
| Valeur divisée par 2 | 0,5 | −50 % |
| Stagnation | 1 | 0 % |
📐 Quand utiliser le CM plutôt que le taux de variation ?
Le coefficient multiplicateur est préférable pour les variations importantes (doublement, triplement, quintuplement…). Pour des variations moins importantes (inférieures à 100 %), le taux de variation est plus lisible.
| Type de variation | Indicateur recommandé | Exemple |
|---|---|---|
| Variation importante (plus du double, par exemple) | Coefficient multiplicateur | PIB multiplié par 5 en 30 ans → CM = 5 |
| Variation modérée (quelques %) | Taux de variation | Salaire augmenté de 3 % cette année → TV = +3 % |
💡 À retenir
• TV = (CM − 1) × 100 et CM = 1 + TV/100.
• CM et TV mesurent la même chose mais s’expriment différemment.
• CM → préféré pour les grandes variations.
• TV → préféré pour les petites variations (en %).