📘 Bilan — Récapitulatif complet du chapitre
🔹 Formules de conversion et angles remarquables
| Degrés | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Radians | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
🔹 Valeurs remarquables (tableau complet)
| x | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π |
|---|---|---|---|---|---|---|
| cos(x) | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | −1 |
| sin(x) | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 |
🔹 Angles associés
| Angle | cos | sin |
|---|---|---|
| −x | cos(x) | −sin(x) |
| π + x | −cos(x) | −sin(x) |
| π − x | −cos(x) | sin(x) |
| π/2 + x | −sin(x) | cos(x) |
| π/2 − x | sin(x) | cos(x) |
🔹 Pièges à éviter
• Les valeurs cos(π/6) = √3/2 et sin(π/6) = 1/2 sont souvent inversées : sin monte plus vite que cos au début (sin(π/6) = 1/2 < √3/2 = cos(π/6)).
• cos est pair (cos(−x) = cos(x)) ; sin est impair (sin(−x) = −sin(x)) → ne pas confondre.
• cos²(x) + sin²(x) = 1 : c’est la relation de Pythagore sur le cercle unité.
• Périodicité 2π : sin(x + 2kπ) = sin(x), mais sin(x + π) ≠ sin(x) (c’est −sin(x)).