📘 Description d’un système thermodynamique — le modèle du gaz parfait

Un gaz parfait est un modèle idéal où les molécules n’interagissent pas entre elles. Son comportement est décrit par l’équation d’état PV = nRT, qui relie pression, volume, quantité de matière et température.

📐 I. Description macroscopique d’un système thermodynamique

Un système thermodynamique est délimité par des frontières et décrit par des grandeurs macroscopiques :
• Pression P (en Pa).
• Volume V (en m³).
• Température T (en K, T(K) = T(°C) + 273,15).
• Quantité de matière n (en mol).

📐 II. Modèle du gaz parfait

Un gaz parfait est un modèle dans lequel :
• les molécules sont assimilées à des points sans volume propre ;
• les interactions entre molécules sont négligeables ;
• les chocs sont élastiques.

Équation d’état du gaz parfait :
PV = nRT
Avec R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ (constante des gaz parfaits).
Valable pour les gaz réels à basse pression et haute température.

Cas à quantité de matière constante : P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

📐 III. Interprétation microscopique

La pression est due aux chocs des molécules contre les parois. La température est liée à l’énergie cinétique moyenne des molécules : Ec_moy = (3/2)·kB·T, avec kB = 1,38 × 10⁻²³ J·K⁻¹ (constante de Boltzmann).

💡 À retenir

• Équation d’état : PV = nRT avec R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹.
• T en kelvins : T(K) = T(°C) + 273,15.
• À n constant : P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
• Gaz parfait : interactions négligeables, chocs élastiques.