📘 Le modèle optique d’une lunette afocale
Une lunette afocale est un instrument d’optique composé de deux lentilles convergentes (objectif et oculaire) permettant d’observer des objets à l’infini avec un grossissement angulaire.
📐 I. Rappels — lentilles convergentes
Une lentille convergente de distance focale f’ (f’ > 0) fait converger les rayons parallèles en son foyer image F’.
Rayons particuliers :
• Rayon passant par le centre optique O → non dévié.
• Rayon incident parallèle à l’axe → passe par F’ après la lentille.
• Rayon passant par le foyer objet F → ressort parallèle à l’axe.
📐 II. Lunette afocale — structure
Une lunette afocale est composée de :
• L’objectif (lentille convergente L₁, distance focale f’₁, grande) : reçoit la lumière de l’objet lointain.
• L’oculaire (lentille convergente L₂, distance focale f’₂, petite) : sert de loupe pour l’œil.
Condition afocale : le foyer image de l’objectif F’₁ coïncide avec le foyer objet de l’oculaire F₂ : F’₁ ≡ F₂.
La distance entre les deux lentilles est : D = f’₁ + f’₂.
📐 III. Grossissement d’une lunette afocale
Le grossissement angulaire G d’une lunette afocale est le rapport de l’angle α’ sous lequel on voit l’image à l’angle α sous lequel on voit l’objet à l’œil nu :G = α' / α = −f'₁ / f'₂
Le signe négatif indique une image renversée (lunette astronomique). La valeur absolue donne le facteur d’agrandissement apparent.
Plus f’₁ est grande et f’₂ petite, plus le grossissement est élevé.
📐 IV. Tracé des rayons
Pour un objet à l’infini sous un angle α par rapport à l’axe :
1) Le rayon passe par le foyer image F’₁ de l’objectif.
2) Ce foyer coïncide avec le foyer objet F₂ de l’oculaire.
3) L’oculaire fait ressortir le rayon parallèle à l’axe → image à l’infini sous l’angle α’.
💡 À retenir
• Lunette afocale : F’₁ ≡ F₂, distance = f’₁ + f’₂.
• Grossissement : G = −f’₁ / f’₂ (négatif = image renversée).
• Objectif : grande f’₁ ; oculaire : petite f’₂ → G élevé.
• Faisceau incident parallèle → faisceau émergent parallèle (lunette afocale).