📘 I-A — Vecteur directeur d’une droite

📐 Définition

Un vecteur directeur de la droite Δ est tout vecteur u⃗ tel qu’il existe deux points A, B de Δ avec u⃗ = AB⃗.

Il existe une infinité de vecteurs directeurs pour une même droite (tous colinéaires entre eux). On dit un vecteur directeur, pas le vecteur directeur.

Exemple : A(2;3) et B(4;5) sur Δ. Alors AB⃗=(2;2) est un vecteur directeur. 2×AB⃗=(4;4) aussi.

📐 Propriété

Deux droites ayant des vecteurs directeurs colinéaires sont parallèles ou confondues.

💡 À retenir

• Vecteur directeur = direction de la droite.
• Donner AB⃗ pour deux points A, B de la droite.
• Toutes les droites parallèles ont des vecteurs directeurs colinéaires.