📘 I-B — La pente d’une droite

📐 Définition

Si u⃗(x;y) est un vecteur directeur de Δ avec x ≠ 0, la pente de Δ est :

m = y/x

La pente ne dépend pas du vecteur directeur choisi (tous les vecteurs directeurs sont colinéaires → même rapport y/x).

📐 Pente à partir de deux points

Pour A(xA;yA) et B(xB;yB) avec xA ≠ xB :

m = (yB − yA) / (xB − xA)

Exemple : A(1;2), B(4;8) → m = (8−2)/(4−1) = 6/3 = 2.

⚠️ Si xA = xB, la droite est verticale (pente non définie).

💡 À retenir

• m = Δy/Δx = (yB−yA)/(xB−xA).
• m > 0 : droite montante ; m < 0 : droite descendante ; m = 0 : droite horizontale.
• Droite verticale : pente non définie.