📘 II-B — Équation réduite d’une droite

📐 Forme

Toute droite non verticale admet une équation réduite :

y = mx + p

m est le coefficient directeur (pente) et p l’ordonnée à l’origine.

📐 Cas particuliers

• Droite verticale : x = k (pas d’équation réduite).
• Droite horizontale : y = p (m = 0).
• Droite passant par l’origine : y = mx (p = 0).

📐 Trouver l’équation réduite

À partir de deux points A(xA;yA) et B(xB;yB) :
1) m = (yB−yA)/(xB−xA).
2) p = yA − m×xA.

Exemple : A(1;3), B(4;9).
m = (9−3)/(4−1) = 2. p = 3−2×1 = 1. Équation : y = 2x + 1.

💡 À retenir

• m = Δy/Δx et p = ordonnée quand x=0 (intersection avec l’axe y).
• Pour tracer une droite : placer l’ordonnée à l’origine (0;p), puis utiliser la pente.
• m > 0 : droite montante ; m < 0 : descendante.