📘 I-C — Trigonométrie dans un triangle rectangle
📐 Définitions (triangle rectangle en A, angle en B)
| Fonction | Rapport | Mémo |
|---|---|---|
| sin B | côté opposé / hypoténuse = AC/BC | SOH |
| cos B | côté adjacent / hypoténuse = AB/BC | CAH |
| tan B | côté opposé / côté adjacent = AC/AB | TOA |
Mémo : SOH-CAH-TOA (Sin=Opp/Hyp, Cos=Adj/Hyp, Tan=Opp/Adj)
📐 Relations fondamentales
- sin²B + cos²B = 1 (identité trigonométrique fondamentale).
- tan B = sin B / cos B.
- sin B = cos(90°−B) ; cos B = sin(90°−B).
📐 Valeurs remarquables
| Angle | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
💡 À retenir
• sin²+cos²=1 toujours.
• SOH-CAH-TOA : Sinus=Opposé/Hyp, Cosinus=Adjacent/Hyp, Tangente=Opp/Adj.
• Pour trouver un angle : utiliser arcsin, arccos, arctan (touches calculatrice).