Maths Seconde — Résoudre des problèmes de géométrie

📘 IV-B — Formules de volumes


Solide Formule Données
Cube V = a³ a = arête
Pavé droit (parallélépipède) V = L × l × h Longueur, largeur, hauteur
Cylindre V = π r² h r = rayon base, h = hauteur
Pyramide à base B V = (1/3) × B × h B = aire de la base, h = hauteur
Cône V = (1/3) × π r² h r = rayon base, h = hauteur
Sphère V = (4/3) × π r³ r = rayon

Exemples : cylindre r=2, h=5 → V=20π ≈ 62,8 ; sphère r=3 → V=(4/3)×27π=36π ≈ 113,1.


💡 À retenir

• Pyramide et cône = (1/3) × (volume du prisme ou cylindre associé).
• Sphère V = (4/3)πr³ ; surface = 4πr².
• Cylindre V = πr²h = aire de base × hauteur.

Agent Tom
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