📘 II-A — Le multiple

📐 Définition

Soient a, b deux entiers relatifs. a est un multiple de b s’il existe un entier relatif k tel que a = k × b.

Exemples :
• 6 = 2×3 → 6 est multiple de 2 et de 3.
• −6 = 2×(−3) → −6 est multiple de 2.
• 0 = 0×b → 0 est multiple de tout entier.

📐 Propriétés

• Tout entier est multiple de 1 et de lui-même.
• La somme de deux multiples de a est un multiple de a : si b=ka et c=k’a alors b+c=(k+k’)a.

📐 Algorithme Python — Tester si a est multiple de b

a = int(input("a = "))
b = int(input("b = "))
if a % b == 0:
    print("a est multiple de b")
else:
    print("a n'est pas multiple de b")

💡 À retenir

• a multiple de b ⟺ ∃ k ∈ ℤ : a = kb.
• Somme de multiples de a = multiple de a.
• En Python : a % b == 0 teste la divisibilité.