✅ Corrigé détaillé — Exercice 2
Partie A
| Centre | R | Équation |
|---|---|---|
| a) A(3 ; −2) | 5 | (x−3)² + (y+2)² = 25 |
| b) A(0 ; 0) | 7 | x² + y² = 49 |
| c) A(−1 ; 4) | √5 | (x+1)² + (y−4)² = 5 |
| d) A(2 ; 2) | 2√3 | (x−2)² + (y−2)² = 12 |
Partie B
| Équation | Centre | Rayon |
|---|---|---|
| a) (x−5)² + (y+3)² = 16 | (5 ; −3) | R = √16 = 4 |
| b) x² + y² = 49 | (0 ; 0) | R = 7 |
| c) (x+2)² + (y−1)² = 3 | (−2 ; 1) | R = √3 |
Partie C
3) Équation du cercle : (x+1)² + (y−2)² = 8. Tester M(1 ; 4) : (1+1)² + (4−2)² = 4 + 4 = 8 = R². ✓ M appartient bien au cercle.
4) MA² = (x−2)² + (y−3)² = 9. C’est le cercle de centre A(2 ; 3) et de rayon R = 3.