Exercice 2 — Équations de cercles
Partie A — Écrire l’équation d’un cercle
1) Écrire l’équation du cercle dans chaque cas :
| Centre A | Rayon R | Équation (x−α)²+(y−β)²=R² |
|---|---|---|
| a) A(3 ; −2) | 5 | … |
| b) A(0 ; 0) | 7 | … |
| c) A(−1 ; 4) | √5 | … |
| d) A(2 ; 2) | 2√3 | … |
Partie B — Lire l’équation d’un cercle
2) Identifier le centre et le rayon de chaque cercle :
| Équation | Centre | Rayon R |
|---|---|---|
| a) (x−5)² + (y+3)² = 16 | … | … |
| b) x² + y² = 49 | … | … |
| c) (x+2)² + (y−1)² = 3 | … | … |
Partie C — Appartenance à un cercle
3) Le point M(1 ; 4) appartient-il au cercle de centre A(−1 ; 2) et de rayon √8 ?
4) Déterminer l’ensemble des points M(x ; y) tels que MA² = 9 avec A(2 ; 3). Donner l’équation, le centre et le rayon.