Exercice 2 — Calcul de la moyenne arithmétique pondérée
Exercice A — Notes pondérées
Un lycéen a obtenu les notes suivantes avec leurs coefficients :
| Matière | Note (xᵢ) | Coefficient (pᵢ) |
|---|---|---|
| Mathématiques | 14 | 4 |
| Français | 11 | 3 |
| Histoire-Géographie | 13 | 3 |
| Anglais | 16 | 2 |
| EPS | 18 | 1 |
1) Compléter le tableau en calculant la colonne pᵢ × xᵢ pour chaque matière.
2) Calculer la moyenne pondérée de cet élève.
3) Calculer également la moyenne simple des notes. Comparer avec la moyenne pondérée. Laquelle est la plus élevée ? Expliquer pourquoi.
Exercice B — Salaire moyen pondéré
Une entreprise emploie des salariés répartis en quatre catégories :
| Catégorie | Salaire mensuel net (xᵢ) | Nombre de salariés (pᵢ) |
|---|---|---|
| Employés non qualifiés | 1 450 € | 60 |
| Employés qualifiés | 2 100 € | 45 |
| Techniciens / Agents de maîtrise | 3 200 € | 25 |
| Cadres | 5 800 € | 10 |
4) Calculer le salaire mensuel net moyen pondéré dans cette entreprise.
5) Expliquer pourquoi il ne faut pas utiliser une moyenne simple ici.