📘 Taux de croissance moyen

Le taux de croissance moyen (ou taux de variation annuel moyen) mesure la croissance annuelle moyenne d’une série sur une période donnée. Il est calculé à partir du coefficient multiplicateur global.

📐 Formule

Soit une valeur qui passe de V₀ à Vₙ en n années.
Coefficient multiplicateur global : CM = Vₙ / V₀.
Taux de croissance annuel moyen (TCAM) :
CM^(1/n) − 1 = taux de croissance moyen annuel
Soit : TCAM = (Vₙ/V₀)^(1/n) − 1, multiplié par 100 pour avoir un pourcentage.

Exemple : le PIB passe de 1 000 à 1 331 milliards en 3 ans.
CM = 1 331 / 1 000 = 1,331.
TCAM = 1,331^(1/3) − 1 = 1,1 − 1 = 0,1 = 10 % par an.

📐 Interprétation

Un TCAM de 10 % signifie que, si la valeur avait augmenté au même rythme chaque année, elle aurait crû de 10 % chaque année pour atteindre la valeur finale observée.

📐 Vérification

On peut vérifier en appliquant le taux moyen n fois à la valeur initiale :
1 000 × 1,10 × 1,10 × 1,10 = 1 000 × 1,10³ = 1 000 × 1,331 = 1 331 ✓

💡 À retenir

• TCAM = (Vₙ/V₀)^(1/n) − 1 × 100.
• On utilise la racine nième du coefficient multiplicateur global.
• Vérification : V₀ × (1 + TCAM)ⁿ = Vₙ.