Exercice 1 — Appartenance à un ensemble de nombres

Pour chaque nombre, préciser à quels ensembles (ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ) il appartient. Justifier brièvement.

1) 7    2) −3    3) 2,5    4) 1/3    5) √2    6) −4/2    7) 0,121212… (périodique)    8) π

Exercice 2 — Intervalles

Écrire l’ensemble des réels vérifiant chaque condition sous forme d’intervalle.

1) x ≥ 2    2) −3 < x ≤ 5    3) x < −1    4) 0 ≤ x < 10

Puis, déterminer les intersections et unions :

5) [−2 ; 4] ∩ [1 ; 7]    6) [−1 ; 3] ∪ [2 ; 6]    7) ]−∞ ; 2] ∩ [3 ; +∞[