Exercice 3 — Valeur absolue et intervalles centrés

Résoudre dans ℝ chacune des inéquations suivantes. Exprimer la solution sous forme d’intervalle.

1) |x − 4| ≤ 3    2) |x + 2| < 5    3) |2x − 1| ≤ 7    4) |3x + 6| < 9

5) Calculer la distance d(−7, 2) et d(1/3, 1/2).

6) Exprimer sous forme de valeur absolue : l’ensemble des x à distance au plus 3 de −1.