📘 Les volumes
Calculer le volume des solides usuels est indispensable pour le Brevet. Il faut connaître les formules des solides classiques et savoir les appliquer dans des situations concrètes.
📐 Formules des volumes à connaître
| Solide | Formule du volume | Variables |
|---|---|---|
| Cube | V = a³ | a = côté |
| Pavé droit (rectangulaire) | V = L × l × h | L = longueur, l = largeur, h = hauteur |
| Cylindre droit | V = π × r² × h | r = rayon de la base, h = hauteur |
| Prisme droit | V = Aire de la base × h | h = hauteur |
| Pyramide | V = (1/3) × Aire de la base × h | h = hauteur |
| Cône de révolution | V = (1/3) × π × r² × h | r = rayon de la base, h = hauteur |
| Boule (sphère) | V = (4/3) × π × r³ | r = rayon |
📐 Unités de volume et conversions
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 000 000 mm³
1 dm³ = 1 L (litre) = 1 000 mL = 1 000 cm³
| km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Chaque case = ×1000 vers la droite (÷1000 vers la gauche) | ||||||
📐 Aires des surfaces latérales
| Solide | Aire latérale | Aire totale |
|---|---|---|
| Cylindre | 2πrh | 2πrh + 2πr² |
| Cône | πrl (l = apothème) | πrl + πr² |
| Sphère | 4πr² | 4πr² |
💡 À retenir
• Pyramide et cône : facteur 1/3 devant la formule.
• Boule : V = (4/3)πr³.
• 1 dm³ = 1 L = 1 000 cm³.
• Conversions de volumes : ×1000 (ou ÷1000) par unité d’écart.