📘 Algorithmique et programmation

Un algorithme est une suite d’instructions permettant de résoudre un problème. En 3ème, on apprend à lire, comprendre, compléter et écrire des algorithmes simples, notamment avec le langage Scratch ou Python.

📐 I. Qu’est-ce qu’un algorithme ?

Un algorithme est une suite finie et ordonnée d’instructions permettant de résoudre un problème ou d’effectuer une tâche.
Caractéristiques :
• Fini : se termine toujours.
• Non ambigu : chaque instruction est claire et précise.
• Général : fonctionne pour un ensemble de données d’entrée.

📐 II. Les structures fondamentales

1. La séquence : les instructions s’exécutent l’une après l’autre, dans l’ordre.

2. La condition (test / alternative) :
SI condition ALORS
   instruction(s)
SINON
   autre(s) instruction(s)
FIN SI

Exemple en Python :
if x > 0:
   print("Positif")
else:
   print("Négatif ou nul")

3. La boucle « Pour » (nombre de répétitions connu) :
POUR i ALLANT DE 1 À n FAIRE
   instruction(s)
FIN POUR

En Python : for i in range(1, n+1):

4. La boucle « Tant que » (nombre de répétitions inconnu) :
TANT QUE condition FAIRE
   instruction(s)
FIN TANT QUE

En Python : while condition:

📐 III. Les variables

Une variable est un espace mémoire qui stocke une valeur (nombre, texte, booléen).
• Affectation : donner une valeur à une variable. Ex. : x ← 5 (Python : x = 5)
• La nouvelle valeur écrase l’ancienne.
• Exemple : si x = 3 et on écrit x ← x + 1, alors x vaut maintenant 4.

Entrée / Sortie :
• Entrée (lire depuis l’utilisateur) : LIRE x → Python : x = int(input(“Entrer x : “))
• Sortie (afficher) : AFFICHER x → Python : print(x)

📐 IV. Lire et tracer des algorithmes

Pour comprendre un algorithme, exécuter à la main avec des valeurs d’entrée concrètes, en suivant l’ordre des instructions et en notant l’état des variables à chaque étape.

Exemple — algorithme qui calcule la somme des entiers de 1 à n :

LIRE n
S ← 0
POUR i ALLANT DE 1 À n FAIRE
   S ← S + i
FIN POUR
AFFICHER S

Trace pour n = 4 : S=0 → i=1:S=1 → i=2:S=3 → i=3:S=6 → i=4:S=10 → Affiche 10.

💡 À retenir

• Algorithme = séquence + conditions + boucles.
• Boucle Pour : nombre de répétitions connu à l’avance.
• Boucle Tant que : on répète tant qu’une condition est vraie.
• Variable : valeur modifiable en cours d’exécution (← écrase l’ancienne valeur).
• Toujours vérifier un algorithme en le tracant à la main.