📘 Milieu d’un segment

Le milieu M du segment [AB], avec A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B), a pour coordonnées :

M( (x_A + x_B)/2 ; (y_A + y_B)/2 )

Caractérisation vectorielle : M est le milieu de [AB] si et seulement si ⃗MA = ⃗MB ou de façon équivalente ⃗AM = ⃗MB… Non : M est milieu si ⃗MA + ⃗MB = ⃗0.

Utilisation : On utilise le milieu pour démontrer qu’une diagonale d’un quadrilatère est un axe de symétrie, que deux segments se coupent en leur milieu (donc que c’est un parallélogramme), etc.

💡 À retenir : Milieu = moyenne des abscisses, moyenne des ordonnées.